题目内容
10．
一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）| A． | 6$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，计算出几何体的底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得答案．
解答 
解：由已知中的三视图可知：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，
其底面面积S=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2=3，
又∵左视图是等边三角形，
∴高h=$\sqrt{3}$，
故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}$×$3×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
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5．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于（ ）
| A． | $\frac{7}{3}π$ | B． | 16π | C． | 8π | D． | $\frac{28}{3}π$ |
15．函数y=$\frac{\sqrt{{3}^{x}-\frac{1}{3}}}{x}$的定义域为（ ）
| A． | [-b，+∞） | B． | [-1，0）∪（0，+∞） | C． | [-∞，0）∪[0，+∞） | D． | （-b，0）∪（1，+∞） |