题目内容
15．函数y=$\frac{\sqrt{{3}^{x}-\frac{1}{3}}}{x}$的定义域为（ ）| A． | [-b，+∞） | B． | [-1，0）∪（0，+∞） | C． | [-∞，0）∪[0，+∞） | D． | （-b，0）∪（1，+∞） |
分析 要使函数有意义，则需3x-$\frac{1}{3}$≥0且x≠0，运用指数函数的单调性，即可得到所求定义域．
解答 解：要使函数y=$\frac{\sqrt{{3}^{x}-\frac{1}{3}}}{x}$有意义，则需
3x-$\frac{1}{3}$≥0且x≠0，
即3x≥3-1且x≠0，
解得x≥-1且x≠0，
则定义域为[-1，0）∪（0，+∞）．
故选B．
点评 本题考查函数的定义域的求法，主要考查指数函数的单调性的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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10．
一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）
一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）| A． | 6$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是$\frac{\sqrt{3}}{6}$，四棱锥侧面中最大侧面的面积是$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
已知四面体ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F分别为棱BC和AD的中点．
5．经过点P（2，4）且与曲线y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$相切的直线方程为（ ）
| A． | y=x+2 | B． | y=4x-4 | C． | y=x+2或y=4x-4 | D． | y=-x+2或y=-4x+4 |