题目内容
如图，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，则图中有4
4
个直角三角形．分析：利用直线与平面的垂直，直接列出直角三角形的个数即可．
解答：解：因为PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，所以BC⊥PA，所以BC⊥平面PAC，
几何体中直角三角形的有：△PAB，△PAC，△PBC，△ABC；共4个．
故答案为：4．
BC⊥PA，所以BC⊥平面PAC，几何体中直角三角形的有：△PAB，△PAC，△PBC，△ABC；共4个．
故答案为：4．
点评：本题是基础题，考查直线与平面垂直的判定，常考题型，容易疏忽Rt△PBC．
练习册系列答案
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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分别是AB，PC的中点．
如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．
如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，
（2010•天津模拟）如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点
如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．