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记集合
将M中的元素按从大到小的顺序排列,则第2005个数是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
用
表示k位p进制数,将集合M中的每个数乘以
,得
中的最大数为
。在十进制数中,从2400起从大到小顺序排列的第2005个数是2400-2004=396。而
将此数除以
,便得M中的数
故选C。
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(本小题满分12分)
在数列
中,已知
a
1
=2,
a
n+1
=4
a
n
-3
n
+1,
n
∈
.
(1)设
,求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
n
项和为
S
n
,证明:对任意的
n
∈
,不等式
S
n+1
≤4
S
n
恒成立.
数列
满足:
证明:(1)对任意
为正整数;(2)对任意
为完全平方数。
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,na
n+1
=(n+2)S
n
(n∈N
*
).
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
;
(3)若数列{b
n
}满足:b
1
=
,
=
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的通项公式.
数列{x
n
}满足x
1
=1,x
2
=
,且
(n≥2),则x
n
等于( )
A.
B.(
)
n-1
C.(
)n
D.
已知等差数列{a
n
}的公差为1,且a
1
+a
2
+a
3
+…+a
99
=99,则a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
的值是__________.
设数列{a
n
}是等差数列,a
5
=6.
(1)当a
3
=3时,请在数列{a
n
}中找一项a
m
,使得a
3
,a
5
,a
m
成等比数列;
(2)当a
3
=2时,若自然数n
1
,n
2
,…,n
t
,… (t∈N
*
)满足5<n
1
<n
2
<…<n
t
<…使得a
3
,a
5
,
,
,…,
,…是等比数列,求数列{n
t
}的通项公式.
等差数列{a
n
}的公差d≠0,若n>2,则下列关系成立的是( )
A.a
1
a
n
>a
2
a
n-1
B.a
1
a
n
<a
2
a
n-1
C.a
1
a
n
=a
2
a
n-1
D.a
1
a
n
≥a
2
a
n-1
在等差数列{a
n
}中,已知a
1
-a
4
-a
8
-a
12
+a
15
=2,则a
3
+a
13
等于( )
A.-6
B.-4
C.0
D.4
关 闭
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