Question

16．在△ABC中，已知AB=1，C=50°，当B=40°时，BC的长取最大值．

Answer 1

分析 由AB=1，及C的度数，利用正弦定理表示出BC，要使BC最大，即要sinA最大，由A为三角形的内角，得到A为90°时，sinA最大，利用三角形的内角和定理求出此时B的度数即可．

解答 解：△ABC中，已知AB=1，C=50°，利用正弦定理可得BC=$\frac{sinA}{sin50°}$，故当sinA最大时，BC取得最大值．
由于sinA的最大值为1，此时，A=90°，∴∠B=180°-A-C=40°，
故答案为：40°．

点评 此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中档题．