题目内容

曲线的参数方程为(φ为参数).那么它的普通方程为(    )

A.x2+y2=1                          B.(x+1)2+y2=1

C.x2-(y-1)2=1                      D.(x+1)2-y2=1

解析:∵x=,x2=,

y=,y2=,

∴x2-y2==-2xx2+2x-y2=0.

化为(x+1)2-y2=1.

答案:D

练习册系列答案
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已知某曲线的参数方程为
x=2-t
y=3+2t
(t为参数），若将极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，则该曲线的极坐标方程是
 
．
曲线的参数方程为
x=3t2+2
y=t2-1
（t是参数），则曲线是（　　）
A、线段B、双曲线的一支
C、圆D、射线
已知曲线的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），该曲线表示
圆
圆
；该曲线与直线x+y-
2
=0有
1
1
个交点．
若曲线的参数方程为
x=2cos
θ
2
•sin
θ
2
y=1+sinθ
，0≤θ＜2π，则该曲线的普通方程为
x-y+1=0，-1≤x≤1
x-y+1=0，-1≤x≤1
．
（2008•杨浦区二模）若曲线的参数方程为
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
y=
1
2
(1+sinθ)
(θ为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为
x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
x2=2y(1≤x≤
2
，
1
2
≤y≤1)
．

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