题目内容
已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,是数列的前项和,证明.
(本小题满分10分)如图,有一块半径为2的半圆形纸片,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上,设CD=2x,梯形ABCD的周长为y.
(1)求出y关于x的函数f(x)的解析式;
(2)求y的最大值,并指出相应的x值.
若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
已知圆C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数, )
(1)求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)求直线与圆C相交的弦长.
设函数在R上存在导数,,有 ,在上,若,则实数m的取值范围是( )
(A) (B)
(C) (D)
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若方程有四个不等实根,求实数的取值范围.
如图所示,AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,,凸多面体ABCED的体积为,F为BC的中点.
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BCE.
给出下列命题:
①存在实数,使;
②函数是偶函数;
③直线是函数的一条对称轴;
④若是第一象限的角,且,则.
其中正确命题的序号是__ _____.
下列关系式中,正确的是( )