题目内容

若数列{a_n}的通项公式是 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：先利用分组求和法求出a₁+a₂+…+a_n，然后求极限即可．
解答：a₁+a₂+…+a_n=（3^-1+1）+[3^-2+（-2）^-1]+[3^-3+（-2）^-2]+…+[3^-n+（-2）^-n+1
=（3^-1+3^-2+…+3^-n）+…+[1+（-2）^-1+（-2）^-2+…+（-2）^-n+1]
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列的极限奇数列的求和，熟练掌握数列求和的常用方法及有关结论是解决该类问题的基础．

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若数列{a_n}的通项公式为

)n-1(n∈N+)，{a_n}的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于

已知函数f(x)=

（x∈R）．
（1）已知点(1，

)在f（x）的图象上，判断其关于点(

)对称的点是否仍在f（x）的图象上；
（2）求证：函数f（x）的图象关于点(

)对称；
（3）若数列{a_n}的通项公式为an=f(

)（m∈N^*，n=1，2，…，m），求数列{a_n}的前m项和S_m．

(x∈R)，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P₁P₂中点P的横坐标是

．
（1）求证点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{a_n}的通项公式是an=f(

)（m∈N^*），n=1，2…m），求数列{a_n}的前m项和S_m；
（3）在（2）的条件下，若m∈N^*时，不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

（2003•北京）若数列{a_n}的通项公式是an=

，n=1，2，…，则

(a1+a2+…+an)等于（　　）

（2013•宝山区一模）若数列{a_n}的通项公式是an=3-n+(-2)-n+1，则

(a1+a2+…+an)=