Question

【题目】已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：

游客数量（百人）
拥挤等级	优	良	拥挤	严重拥挤

该景区对月份的游客量作出如图的统计数据：

（Ⅰ）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求，的值；

游客数量（百人）
天数		10	4	1
频率

（Ⅱ）估计该景区月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：

（Ⅲ）某人选择在月日至月日这天中任选天到该景区游玩，求他这天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.

Answer 1

【答案】（1），（2）120（3）

【解析】

由频率之和等于1，可求得b，由于6月份共30天，所以由天数之和可求得a；

以每组的中间值乘以该组的天数，再将乘积相加除以30即可；

根据这5天的拥挤等级，确定随机选两天的总情况数，再求出两天均为优的情况数，根据古典概型求解.

（Ⅰ）游客人数在范围内的天数有天，故，

（Ⅱ）由题可得游客人数的平均数为（百人）

（Ⅲ）从天中任选两天的选择方案方法有：

共种，其中游客拥挤等级均为优的有，共种，故所求的概率为.