已知e为自然对数的底数.则函数y＝xex的单调递增区间是( )A．[-1.+∞) B．(-∞.-1]C．[1.+∞) D．(-∞.1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知e为自然对数的底数，则函数y＝xex的单调递增区间是(　　)

A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]

C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

【解析】令y′＝ex(1＋x)≥0，又ex＞0，∴1＋x≥0，∴x≥－1.故选A.

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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；

②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；

③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；

④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；

⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.

(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是( )

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定

已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．

(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求f(x)在[－1,1]上的最小值；

(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．

函数f(x)＝的单调递减区间是________．

已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

若实数x，y满足不等式xy＞1，x＋y≥－2，则(　　)

A．x＞0，y＞0 B．x＜0，y＜0

C．x＞0，y＜0 D．x＜0，y＞0

设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则g(3)＝________.

平面内动点P到点F(1，0)的距离等于它到直线x＝－1的距离，记点P的轨迹为曲线Γ.

(1)求曲线Γ的方程；

(2)若点A，B，C是Γ上的不同三点，且满足＋＋＝0，证明：△ABC不可能为直角三角形．

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