题目内容
给定两个长度为1的平面向量
,它们的夹角为
,如图所示,点C在以
为圆心的圆弧AB上运动,若
,其中
,则
的最大值是 .
∵点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,
∴可以设圆的参数方程x=cosθ,y=sinθ,θ∈[0°,90°]
∴x+y=cosθ+sinθ=
,∵θ∈[0°,90°]
∴
∈[ 45°,135°],∴x+y的最大值是
,当
=1时.x+y取得最大值是
.
∴可以设圆的参数方程x=cosθ,y=sinθ,θ∈[0°,90°]
∴x+y=cosθ+sinθ=
∴
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