题目内容

8．如何由y=x2的图象平移得到y=x2-2x的图象（　　）
A．向右平移一个单位，再向上平移一个单位
B．向左平移一个单位，再向上平移一个单位
C．向右平移一个单位，再向下平移一个单位
D．向左平移一个单位，再向下平移一个单位

分析 将函数y=x2-2x的解析式化为顶点式，进而根据函数图象的平移变换法则，得到变换方法．

解答 解：∵y=x2-2x=（x-1）2-1，
∴将y=x2的图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位可得y=x2-2x的图象，
故选：C

点评 本题考查的知识点是函数图象的平移变换，熟练掌握函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”是解答的关键．

练习册系列答案
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18．已知x，y为实数，且（x+y）（x-2y）=1，则2x2+y2的最小值为$\frac{2}{3}$（$\sqrt{3}$+1）．
19．已知集合A={x|x$≤\frac{a}{2}$}，B={x|x＜-1}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥-2B．a≤-2C．a＞-2D．a＜-2
16．已知函数y=-2sinx．
（1）用“五点法”作出该函数在区间[0，2π]的图象；
（2）求该函数的最大值及取最大值时自变量x的集合；
（3）写出该函数的单调递增区间，及单调递减区间．
3．下列命题中为真命题的是（　　）
A．若x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2
B．命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1且x≠-1，则x2≠1
C．“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
D．“a＜0”是“函数f（x）=|ax-1）x|在区间（-∞，0）上单调递减”的充要条件
13．设集合A={a，b，c}，B={1，2}，写出从集合A到集合B的所有映射．
20．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则（∁uA）∩B=（　　）
A．{3}B．{3，4}C．{1，2，3}D．{2，3，4}
17．给出以下五个命题：
①点$（\frac{π}{8}，0）为函数f（x）=tan（2x+\frac{π}{4}）$的一个对称中心
②设回时直线方程为$\hat y=2-2.5x$，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位
③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题
④对于命题p：“$\frac{x}{x-1}≥0$”则?p“$\frac{x}{x-1}＜0$”
⑤设平面α及两直线l，m，m?α，则“l∥m”是“l∥α”成立的充分不必要条件．
不正确的是④⑤．
18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，且图象上相邻2个最高点的距离为π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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