题目内容

在△ABC中，若tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB，则∠C
 
．
分析：利用两角和的正切公式，求出tan（A+B）的三角函数值，求出A=b的大小，然后求出C的值即可．
解答：解：由tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB可得
tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
3

因为A，B，C是三角形内角，所以A=b=120°，所以C=60°
故答案为：60°
点评：本题考查两角和的正切函数，考查计算能力，公式的灵活应用，注意三角形的内角和是180°．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=
1
1
．
在△ABC中，若tanA=-
1
2
，则cosA=
2
5
5
2
5
5
．
在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）
给出下列四个命题：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网