Question

【题目】（1）设：实数x满足|x﹣m|＜2，设：实数x满足＞1；若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围

（2）已知p：函数f（x）＝ln（x2﹣ax+3）的定义城为R，已知q：已知且，指数函数g（x）＝（a﹣1）x在实数域内为减函数；若￢p∨q为假命题，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）解绝对值不等式求得中的范围，解分式不等式求得中的取值范围.由是的必要不充分条件知是的充分不必要条件，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.（2）根据的定义域为求得为真时，的取值范围.根据的单调性求得为假时的取值范围.为假命题可知真假，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.

（1）记，

即

由条件 是的必要不充分条件知是的充分不必要条件，

从而有是的真子集，则，

可得，故

（2）当为真命题时，函数的定义域为，

则恒成立，即，从而；

条件为假命题可知真假，

当为假命题时有即

从而当真假有

即, 故