题目内容

如图，已知椭圆上两定点,直线与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点）

（1）求证：为定值；

（2）当时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。

 

【答案】

 

解: （1）设，联立直线与椭圆的方程

用代入可得

=

（2）

当时为其面积的最大值。

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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如图，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点C(
3
2
，
3
2
)且离心率为
6
3
，A、B是长轴的左右两顶点，P为椭圆上意一点（除A，B外），PD⊥x轴于D，若
PQ
=λ
QD
，λ∈(-1，0)．
（1）试求椭圆的标准方程；
（2）P在C处时，若∠QAB=2∠PAB，试求过Q、A、D三点的圆的方程；
（3）若直线QB与AP交于点H，问是否存在λ，使得线段OH的长为定值，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

如图，已知椭圆上两定点,直线与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点）

（1）求证：为定值；

（2）当时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。

 

如图，已知椭圆上两定点,直线与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点）

（1）求证：为定值；

（2）当时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。

 
如图，已知椭圆上两定点，直线与椭圆相交于A，B两点（异于P，Q两点）
（1）求证：kPA+kQB为定值；
（2）当m∈（-1，2）时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值．

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