题目内容
(本小题满分12分)
已知椭圆:的离心率为,其中左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点在圆
上,求的值.
下列说法正确的是( )
A.三点确定一个平面
B.不重合的两个平面和可以有不在同一条直线上的三个公共点
C.四边形一定是平面图形
D.梯形一定是平面图形
(本题满分12分;第1小题6分,第2小题6分)
已知函数
(1)若,求的取值范围;
(2)求的最大值.
(本小题满分10分)
如图,已知圆是的外接圆,,是边上的高,是圆的直径.过点作圆的切线交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
已知在等比数列中,,且是和的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和. Ks5
设函数(为实常数).
(Ⅰ)当时,证明:函数不是奇函数;
(Ⅱ)设函数是实数集上的奇函数,求与的值;
(Ⅲ)当为奇函数时,设其定义域为,是否存在同时满足下列两个条件的区间:(1),(2)对任何,都有成立? 若存在,求出这样的区间;若不存在,请说明理由.
已知在直角坐标系中,曲线为参数,,在以O为极点,x轴
正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.
(Ⅰ)求C2与C3交点的直角坐标;
(Ⅱ)若C2与C1相交于点A,C3与C1相交于点B,求的值.
若函数与函数的定义域为,它们在同一点有相同的最小值,则 .
是椭圆上的动点,过作椭圆长轴的垂线,垂足为,则线段中点的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.