题目内容
已知函数f（x）=|x|+|2-x|，若g（x）=f（x）-a的零点个数不为0，则a的最小值为 ．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：根据g（x）=f（x）-a的零点个数不为0，即方程a=f（x）有解，转化为求函数f（x）=|x|+|2-x|的值域，利用绝对值不等式的几何意义即可求得结果．
解答：
解：由绝对值不等式的几何意义知：
f（x）=|x|+|2-x|≥2；
若g（x）=f（x）-a的零点个数不为0，
即方程a=f（x）有解，因此a≥2．
故a的最小值为2，
故答案为：2．
f（x）=|x|+|2-x|≥2；
若g（x）=f（x）-a的零点个数不为0，
即方程a=f（x）有解，因此a≥2．
故a的最小值为2，
故答案为：2．
点评：此题是基础题．考查函数的零点与函数图象的交点之间的关系，体现了转化的能力，同时考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．
练习册系列答案
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定义
=m1m4-m2m3，将函数f(x)=
的图象向左平移ϕ（ϕ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），若g（x）为奇函数，则ϕ的值可以是（ ）
|
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|
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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某几何体的正视图与侧视频如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，| π |
| 2 |
| A、-1 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、1 |
设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，…，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）
| A、90个 | B、120个 |
| C、160个 | D、180个 |
若函数y=x•2x 且y′=0，则x=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-ln2 | ||
| D、ln2 |