Question

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援，则sin θ的值为(　　)

A.　　　　                   B.　　　　

C.　　　　                    D.

Answer 1

解析：本题考查正余弦定理的应用及两角和与差的正弦公式．在三角形ABC中，由AC＝10，AB＝20，∠CAB＝120°.由余弦定理可得BC＝10.又由正弦定理可得＝⇒＝⇒sin ∠ACB＝.

故sin θ＝sin(∠ACB＋)＝×＋×＝.

答案：D