题目内容

若直线?过点P（x，y）且与直线Ax+By+C=0垂直，则直线?方程可表示为（ ）
A．A（x-x）+B（y-y）=0
B．A（x-x）-B（y-y）=0
C．B（x-x）+A（y-y）=0
D．B（x-x）-A（y-y）=0
【答案】分析：写出与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程，代入P的坐标，即可求解直线?．
解答：解：与直线Ax+By+C=0垂直的直线?，设为Bx-Ay+m=0
直线?过点P（x，y），所以-xB+Ay=m代入Bx-Ay+m=0
解得直线?：B（x-x）-A（y-y）=0
故选D．
点评：本题考查两条直线垂直的判定，直线的一般式方程，是基础题．
练习册系列答案
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
π
2
）．若直线l过点P，且倾斜角为
π
3
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
若直线l过点P（3，0）且与两条直线l1：2x-y-2=0，l2：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程．
设焦点在x轴上的椭圆M的方程为
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0），其离心率为
2
2
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线l过点P（0，4），则直线l何时与椭圆M相交？
（2011•崇明县二模）若直线l过点p（0，1），且方向向量为（2，-1），则直线l的方程为
x+2y-2=0
x+2y-2=0
．（用直线方程的一般式表示）
已知直线l1的参数方程为
x=-3+
2
2
t
y=-
3
2
+
2
2
t
（t是参数），直线l2的极坐标方程为ρ（2sinθ+cosθ）+6=0
（1）求直线l1与直线l2的交点P的坐标
（2）若直线l过点P，且与圆C：
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ为参数）相交于A、B两点，|AB|=8，求直线l的方程．

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