题目内容
【题目】抛物线y2＝4x的内接三角形的一个顶点在原点，三边上的高线都通过抛物线的焦点，求此三角形外接圆的方程．
【答案】
【解析】
因为抛物线关于x轴对称，三边上的高过焦点，所以另两个顶点A，B关于x轴对称即
是等腰三角形. C点即为的外接圆圆心，OC是外接圆的半径.
因为抛物线关于x轴对称，三边上的高过焦点，所以另两个顶点A，B关于x轴对称即是等腰三角形.利用三角形的几何性质列出代数关系式求解。
作AO的中垂线MN，交x轴于C点，而Ox是AB的中垂线，故C点即为的外接圆圆心，OC是外接圆的半径.
设
，
，连结BF，则
.
因为
，
，所以
.
整理，得
.
则
不合题意，舍去.
因为AO的中点为
，且
，
所以直线MN的方程为.
把
代入，得
.
又因为点C是MN与x轴的交点.
所以
.
而的外接圆半径
，于是得到三角形外接圆方程为
练习册系列答案
相关题目
