题目内容

若，则（ ）
A．a＞1，b＞0
B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0
【答案】分析：由对数函数y=log2x在（0，+∞）单调递增及log2a＜0=log21可求a的范围，由指数函数y=单调递减，及可求b的范围．
解答：解：∵log2a＜0=log21，由对数函数y=log2x在（0，+∞）单调递增∴0＜a＜1
∵，由指数函数y=单调递减∴b＜0
故选：D
点评：本题主要考查了借助指数函数与对数函数的单调性比较大小求解参数的范围，属于基础试题
练习册系列答案
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若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，
2π
ω
]上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）
A、a=
1
2
，A＞
3
2
B、a=1，A＞1
C、a=
1
2
，A≤
3
2
D、a=1，A≤1
下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是
①②④⑤
①②④⑤
．
定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f2（x）-1，现给定下列几个命题：
①f（x）不可能是奇函数； ②f（x）≥-1；
③f（x）不可能是常数函数；④若f（x0）=a（a＞1），则不存在常数M，使得f（x）≤M成立．
在上述命题中错误命题的个数为（　　）
（2004•广州一模）若f(x)=log
1
2
x，A=f(
a+b
2
)，G=f(
ab)
，H=f(
2ab
a+b
)，其中a，b∈R+，则A，G，H的大小关系是（　　）
以下命题正确的是(　　)

A.若=+，则P、A、B三点共线

B.若{a,b,c}为空间的一个基底，则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底

C.|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

D.△ABC为直角三角形的充要条件是Equation.3=0

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