题目内容
（2004•广州一模）若f(x)=log
x，A=f(
)，G=f(
，H=f(
)，其中a，b∈R+，则A，G，H的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| ab) |
| 2ab |
| a+b |
分析：先利用基本不等式判断
≥
≥
，再利用f(x)=log
x在定义域内为减函数，即可得到结论．
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵a，b∈R+，
∴
≥
∴1≥
∴
≥
∴
≥
≥
∵f(x)=log
x在定义域内为减函数
∴f(
)≤f(
≤ f(
)
∴A≤G≤H
故选A．
∴
| a+b |
| 2 |
| ab |
∴1≥
2
| ||
| a+b |
∴
| ab |
| 2ab |
| a+b |
∴
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
∵f(x)=log
| 1 |
| 2 |
∴f(
| a+b |
| 2 |
| ab) |
| 2ab |
| a+b |
∴A≤G≤H
故选A．
点评：本题以函数为载体，考查大小比较，解题的关键是利用基本不等式判断
≥
≥
，利用f(x)=log
x在定义域内为减函数进行比较
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
| 1 |
| 2 |
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