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(本小题10分)
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显然成立
所以 原命题成立
略
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在平面直角坐标系
中, 二元一次方程
(
不同时为
)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系
中, 三元一次方程
(
不同时为
)表示
.
用反证法证明:某方程“至多有一个解”中,假设正确的是:该方程 ( )
A.无解
B.有一个解
C.有两个解
D.至少有两个解
(本小题10分)
若
、
、
均为实数,且
,
,
求证:
、
、
中至少有一个大于0。
已知正方形
ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF 上一点,且
有,设
(1) 求证:
;
(2) 求证:
;
(3) 当
为何值时,
取最小值?并求出这个最小值.
下列命题是真命题,还是假命题,用分析法证明你的结论.命题:若
,且
,则
.
数列{a
n
}的通项a
n
=(-1)
n+1
•n
2
,观察以下规律:
a
1
=1
a
1
+a
2
=1-4=-3=-(1+2)
a
1
+a
2
+a
3
=1-4+9=6=1+2+3
…
试写出求数列{a
n
}的前n项和S
n
的公式,并用数学归纳法证明.
(本小题12分)
用数学归纳法证明1+4+7+
,
用反证法证明命题“若
,则
、
全为0(
、
)”,其反设正确的
A
、
至少有一不为0 B
、
至少有一个为0
C
、
全部为0 D
、
中只有一个为0
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