题目内容

3．y=sinx在[a，b]上是奇函数，则a+b=0．

分析 根据奇函数的定义域[a，b]关于原点对称，可得答案．

解答 解：∵y=sinx在[a，b]上是奇函数，
故函数的定义域[a，b]关于原点对称，
故a+b=0，
故答案为：0

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握奇函数的定义域[a，b]关于原点对称，是解答的关键．

练习册系列答案
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14．已知f（x）=2cosx+|cosx|，画出函数f（x）的草图，求函数f（x）的定义域、值域、单调区间，并判断函数f（x）的奇偶性和周期性．
11．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）当a=$\frac{1}{4}$时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=a在[2，3]上有解，求实数a的取值范围．
18．已知函数f（x）=1+sin2x．
（1）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图．
（2）f（-$\frac{π}{3}$）的值；
（3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{c-3b}{a}$=$\frac{cos（A+B）}{cosA}$．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin2$\frac{B+C}{2}$-2sin（A-$\frac{π}{3}$）•sin（A+$\frac{π}{3}$）的值．
15．若5x=9，则x=（　　）
A．log95B．log59C．59D．95
12．用符号“∈”或“∉”填空：
（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：
中国∈A，美国∉A，印度∈A，英国∉A；
（2）若A={x|x2=x}，则-1∉A；
（3）若B={x|x2+x-6=0}，则3∉B；
（4）若C={x∈N|1≤x≤10，}，则8∈C，9.1∉C．
13．V为矩形ABCD所在平面外一点，且VA=VB=VC=VD，$\overrightarrow{VP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{VC}$，$\overrightarrow{VM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{VB}$，$\overrightarrow{VN}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{VD}$，求证：VA∥平面PMN．

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