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已知数列
,满足关系式
,求数列
的通项公式.
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答案:略
解析:
解:由题知
,∴
.
当
n=1
时,
.
当
n
≥
2
时,
.
综上:
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已知数列a
n
满足递推关系式:2a
n+1
=1-a
n
2
(n≥1,n∈N),且0<a
1
<1.
(1)求a
3
的取值范围;
(2)用数学归纳法证明:
|
a
n
-(
2
-1)|<
1
2
n
(n≥3,n∈N);
(3)若
b
n
=
1
a
n
,求证:
|
b
n
-(
2
+1)|<
12
2
n
(n≥3,n∈N).
已知数列
,满足关系式
,求数列
的通项公式.
已知数列a
n
满足递推关系式:2a
n+1
=1-a
n
2
(n≥1,n∈N),且0<a
1
<1.
(1)求a
3
的取值范围;
(2)用数学归纳法证明:
(n≥3,n∈N);
(3)若
,求证:
(n≥3,n∈N).
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n
满足递推关系式:2a
n+1
=1-a
n
2
(n≥1,n∈N),且0<a
1
<1.
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3
的取值范围;
(2)用数学归纳法证明:
(n≥3,n∈N);
(3)若
,求证:
(n≥3,n∈N).
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