题目内容
(08年泉州一中适应性练习文)（14分）
已知两定点
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两点
（1）求点的轨迹曲线的方程； （2）求
的取值范围；
（3）如果
，且曲线上存在点
，使
，求
的值和
的面积
解析：（1）由双曲线的定义可知，曲线
是以
为焦点的双曲线的左支，且
，易知
故曲线的方程为
………………..3分
（2） 设
，由题意建立方程组
消去
，得
又已知直线与双曲线左支交于两点
，有
解得
………………..7分
（3）∵ 
依题意得 
整理后得
∴
或
但 ∴
故直线
的方程为
………………..10分
设
，由已知
，得
∴
，
又
，
∴点
………………..12分
将点
的坐标代入曲线的方程，得
得
，
但当
时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
∴
，点的坐标为
到的距离为
∴
的面积
………………..14分
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＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。
（
＝cos
＋sin
成立。
的距离小1。
的方程；
时（O为坐标原点），求
的值。
中，
，
(
为常数，
) ，且
的值；
；
与
的大小，并加以证明. 
中，角
所对的边分别是
且
,求