题目内容
15．在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=60°，∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是（2，1+$\sqrt{3}$）．分析 把AB长度调整，两个极端分别为C．D重合，A，D重合分别计算两种极限前提下AB的长度．
解答 解：当把AB长度调整，两个极端分别为C．D重合时，AB=BC=2；
当A，D重合重合时，由正弦定理得$\frac{2}{sin45°}=\frac{AB}{sin75°}$，解得AB=1+$\sqrt{3}$；
故答案为：$（2，1+\sqrt{3}）$
点评 本题考查了正弦定理的运用以及极限思想；关键是把AB长度调整，两个极端分别为C．D重合，A，D重合
练习册系列答案
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3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A=（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
4．下列各组表示同一函数的是（ ）
| A． | y=x（x∈R）与y=x（x∈N） | B． | $y=\sqrt{x^2}$与$y={（{\sqrt{x}}）^2}$ | C． | y=1+$\frac{1}{x}$与u=1+$\frac{1}{v}$ | D． | y=x与$y=\frac{x^2}{x}$ |