题目内容

直线y=1与函数y=tan(2x+
π
4
)的图象相交，则相邻两交点间的距离为（　　）
分析：由正切函数的性质可知，直线y=1与函数y=tan(2x+
π
4
)的图象相邻两交点间的距离为周期，根据正切函数的性质可求
解答：解：由正切函数的性质可知，直线y=1与函数函数y=tan(2x+
π
4
)\的图象相邻两交点间的距离为周期
由题意可得，函数函数y=tan(2x+
π
4
)的周期等于
π
2

故选：B．
点评：本题是基础题，考查正切函数的周期的求法，函数图象的应用．
练习册系列答案
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已知偶函数y=f（x）满足：当x≥2时，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）
（1）求当x≤-2时，f（x）的表达式；
（2）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰好有两个公共点，求实数a的取值范围．
（3）试讨论当实数a，m满足什么条件时，函数g（x）=f（x）-m有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列．
给出下列命题：
（1）一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系；
（2）若命题P∨Q是真命题，则P∧Q也是真命题；
（3）渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线（实轴长等于虚轴长的双曲线）；
（4）直线y=1与函数y=cosx（0≤x≤2π）的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期；
其中命题判断正确的是
（3）（4）
（3）（4）
（填上你认为正确的序号）
若直线y=1与函数y=3sin2x在区间(0，
π
2
)内有两个交点A、B，则线段AB中点的坐标为
（
π
4
，1）
（
π
4
，1）
．
若直线y=1与函数y=3sin2x在区间(0，
π
2
)内有两个交点A、B，则线段AB中点的坐标为
（
π
4
，1）
（
π
4
，1）
．

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