题目内容
15．若关于x的方程x2-2x+2-a=0的两根分别为x1，x2，分别探究满足下列条件的实数a的取值范围．（1）x1＞0，x2＞0；
（2）x1＞2，x2＜-1．
分析 （1）有两根，所以大前提是△≥0，然后根据韦达定理列出含参数a的不等式；
（2）有两根，所以大前提是△≥0，然后由两根函数值的大小列出含参数a的不等式．
解答 （1）由题意，x1＞0，x2＞0可知，
△=（-2）2-4×1×（2-a）≥0且x1x2=$\frac{2-a}{1}$＞0，
得1≤a＜2；
（2）由题意，x1＞2，x2＜-1可知，
△=（-2）2-4×1×（2-a）≥0且f（2）＜0且f（-1）＜0，
解得a＞5．
点评 考察二次函数的根与系数的关系问题时一定要注意有几个根，注意判别式的取值范围．
练习册系列答案
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20．
如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，线段CB的垂直平分线交线段AC于D，AD-DB=1，则△BCD的面积为（ ）
如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，线段CB的垂直平分线交线段AC于D，AD-DB=1，则△BCD的面积为（ ）| A． | $\frac{7}{10}$ | B． | $\frac{9}{10}$ | C． | 2 | D． | 8 |