题目内容
已知数列{an}：
，
+
，
+
+
，
+
+
+
，…，那么数列bn=
前n项和为 ．
【答案】分析：依题意可知an=
，利用裂项法可求得bn=4（
-
），求和即可．
解答：解：依题意得：an=
+
+…+
=
=
，
∴
=
，
∴bn=
=
•
=4（
-
），
∴b1+b2+…+bn=4（1-
+
-
+…+
-
）
=4（1-
）
=
．
故答案为：
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的求和与裂项法求和，考查分析转化与运算能力，属于中档题．
，利用裂项法可求得bn=4（-），求和即可．解答：解：依题意得：an=
++…+=
=，∴
=，∴bn=
=•=4（-），∴b1+b2+…+bn=4（1-
+-+…+-）=4（1-
）=
．故答案为：
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的求和与裂项法求和，考查分析转化与运算能力，属于中档题．
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