题目内容
（2013•顺义区二模）已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（ ）
分析：先由an=-4n+5及q=an-an-1求出q，再由b1=a2，求出b1，从而得到bn，进而得到|bn|，根据等比数列前n项和公式即可求得|b1|+|b2|+…+|bn|．
解答：解：q=an-an-1=（-4n+5）-[-4（n-1）+5]=-4，b1=a2=-4×2+5=-3，
所以bn=b1•qn-1=-3•（-4）n-1，|bn|=|-3•（-4）n-1|=3•4n-1，
所以|b1|+|b2|+…+|bn|=3+3•4+3•42+…+3•4n-1=3•
=4n-1，
故选B．
所以bn=b1•qn-1=-3•（-4）n-1，|bn|=|-3•（-4）n-1|=3•4n-1，
所以|b1|+|b2|+…+|bn|=3+3•4+3•42+…+3•4n-1=3•
| 1-4n |
| 1-4 |
故选B．
点评：本题考查等差、等比数列通项公式及等比数列的前n项和公式，考查学生的运算能力，属中档题．
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