题目内容

已知复数z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共轭复数，则z•
.
z
=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2
由|z|=|
3
+i
(1-
3
i)2
|=
|
3
+i|
|1-
3
i|2
=
2
22
=
1
2
可得z•
.
z
=|z|2=
1
4
．
另z=
3
+i
(1-
3
i)2
=
3
+i
-2-2
3
i
=-
1
2
3
+i
1+
3
i
=
1
8
(
3
+i)(1-
3
i)=
1
4
(
3
-i)z•
.
z
=
1
4
(
3
-i)•
1
4
(
3
+i)=
1
4

故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z=
(3+i)(3-i)
2-i
，则|z|=（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
5
D、2
5
已知复数z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共轭复数，则z•
.
z
=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
已知复数z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共轭复数，则z•
.
z
=
1
4
1
4
．
已知复数z=
3
+i（ i为虚数单位），则z2+
4
3
z
=
5+
3
 i
5+
3
 i
．
已知复数z=
3
+i，i为虚数单位，则z+
4
z
=
2
3
2
3
．

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