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若一条直线与一个平面成72
0
角,则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于( )
A. 72
0
B.90
0
C. 108
0
D.180
0
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B
略
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.如图:正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.
(1)求证:A1C//平面AB1D;
(2)求二面角B—AB1—D的大小;
(
3)求点C到平面AB1D的距离.
(本小题8分)如图,正三棱柱
的底面边长为
,侧棱
,
是
延长线上一点,且
(1)求证:直线
平面
;
(2)求二面角
的大小.
(12分)
如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC
(本小题共14分)
在如图的多面体中,
⊥平面
,
,
,
,
,
,
,
是
的
中点.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(Ⅱ) 求证:
;
(Ⅲ) 求二面角
的余弦值.
((本小题满分12分)
已知在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为4的正方形,△
PAD
是正三角形,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
E
、
F
、
G
分别是
PA
、
PB
、
BC
的中点.
(1)求证:
EF
平面
PAD
;
(2)求平面
EFG
与平面
ABCD
所成锐二面角的大小;
一条与平面
相交的线段
,其长度为10
cm
,两端点
、
到平面
的距离分别是2
cm
,3
cm
,则这条线段
与平
面a所成的角是
.
已知异面直线a与b所成的角为50
0
,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是30
0
的直线有且仅有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
EF
是异面直线
a
、
b
的公垂线,直线
l
∥
EF
,则
l
与
a
、
b
交点的个数为 ( )
A
、0
B
、1
C
、0或1
D
、0,1或2
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