题目内容
.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（
3）求点C到平面AB1D的距离．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（
3）求点C到平面AB1D的距离．．过O作OH⊥面ABV，连结VH，
面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO与VAB所成的角，
∴tan﹤VOH=
,∴﹤VOH=300
(2)过B作BM⊥VA，连接MC，∴﹤CMB为B-VA-C的平面角，
∴ tan﹤CMB =
,∴﹤CMB="arctan"
(3)VV—ABCD=
SABCDH= a2 
a= 
a3
面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO与VAB所成的角，
∴tan﹤VOH=
,∴﹤VOH=300(2)过B作BM⊥VA，连接MC，∴﹤CMB为B-VA-C的平面角，
∴ tan﹤CMB =
,∴﹤CMB="arctan" (3)VV—ABCD=
SABCDH= a2 a= a3略
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分别在棱
，
，
，
，
,
．
; 
，求二面角 
的余弦值．
中，AB=1，
，
．
；
的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，AD=PD=1，AB=
（
），E，F分别CD．PB的中点。
平面PAB；，
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。
的棱长都相等，
分别是棱
的中点，则
所成的角为 ( ) . 
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
.
；
到平面
的距离；
.
