题目内容
下表给出了从某校500名12岁的男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位：厘米)区间界限 | ［122,126) | ［126,130) | ［130,134) | ［134,138) | ［138,142) |
人数 | 5 | 8 | 10 | 22 | 33 |
区间界限 | ［142,146) | ［146,150) | ［150,154) | ［154,158) | 人数 |
20 | 11 | 6 | 5 |
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(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计身高低于134厘米的人数占总人数的百分比和身高在区间［134,146)(厘米)内的人数占总人数的百分比.
【探究】(1)样本频率分布表：
分 组 | 频 数 | 频 率 |
［122,126) | 5 | 0.04 |
［126,130) | 8 | 0.07 |
［130,134) | 10 | 0.08 |
［134,138) | 22 | 0.18 |
［138,142) | 33 | 0.28 |
［142,146) | 20 | 0.17 |
［146,150) | 11 | 0.09 |
［150,154) | 6 | 0.05 |
［154,158) | 5 | 0.04 |
合计 | 120 | 1.00 |
(2)样本的频率分布直方图如图2-2-2所示.
图2-2-2
(3)∵样本中身高低于134厘米的男生出现的频率为
≈0.19,
∴由样本频率可估计该校身高低于134厘米的男生占这500名12岁男生总数的19%.
∵样本中身高在区间［134,146)(厘米)内的男生出现的频率为
=0.625,
∴估计该校500名12岁男生中身高在区间［134,146)(厘米)内的有62.5%.
规律总结 按要求制表、绘图,并根据样本的分布估计总体的分布时,要合理分组,并准确找出各组频数,而相应频率是通过求频数与样本容量的比计算出来的.本题已知条件已完成前期工作(即抽样、分组、确定频数).制作频率分布表,画频率分布直方图时,注意纵轴表示的不是频率,而是频率与组距之比.体会用样本估计总体的统计思想方法.
（本题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
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成绩 |
|
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频数 |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
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成绩 |
|
|
|
|
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频数 |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
（1）现从甲班成绩位于
内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
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成绩小于100分 |
成绩不小于100分 |
合计 |
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甲班 |
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26 |
50 |
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乙班 |
12 |
|
50 |
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合计 |
36 |
64 |
100 |
附：
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
18.
下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：
（1）在这个问题中，总体是什么？
| 分组 | 人数 | 频率 |
| [122，126 ） | 5 | 0.042 |
| [126，130） | 8 | 0.067 |
| [130，134 ） | 10 | 0.083 |
| [134，138） | 22 | 0.183 |
| [138，142） | y | |
| [142，146） | 20 | 0.167 |
| [146，150） | 11 | 0.092 |
| [150，154） | x | 0.050 |
| [154，158） | 5 | 0.042 |
| 合计 | 120 | 1.00 |
（3）试计算身高在134﹏146cm的总人数约有多少？
