Question

（本题满分12分）

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：

甲班

成绩
频数	4	20	15	10	1

乙班

成绩
频数	1	11	23	13	2

（1）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；

（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；

（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

	成绩小于100分	成绩不小于100分	合计
甲班		26	50
乙班	12		50
合计	36	64	100

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18.

Answer 1

【答案】

（1）分层抽样；在，各分数段抽取4份，3份，2份试卷。

（2）4分（3）两个班的成绩有差异

【解析】

试题分析：解：(1)用分层抽样的方法更合理；在，各分数段抽取4份，3份，2份试卷。

（2）估计乙班的平均分数为

105.8-101。8=4，即两班的平均分数差4分。

（3）

所以，在犯错误的概率不超过0。025的前提下，认为两个班的成绩有差异。

考点：分层抽样；样本的数字特征；独立性检验。

点评：本题是基础题，关键还在于分析、处理数据。此类题目，侧重考察的是分析能力，由于跟实际联系比较密切，所以这类题目会成为出题的趋势。