题目内容
（本题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
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成绩 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
|
成绩 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
（1）现从甲班成绩位于
内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
|
|
成绩小于100分 |
成绩不小于100分 |
合计 |
|
甲班 |
|
26 |
50 |
|
乙班 |
12 |
|
50 |
|
合计 |
36 |
64 |
100 |
附：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
18.
【答案】
（1）分层抽样；在
，各分数段抽取4份，3份，2份试卷。
（2）4分（3）两个班的成绩有差异
【解析】
试题分析：解：(1)用分层抽样的方法更合理；在，各分数段抽取4份，3份，2份试卷。
（2）估计乙班的平均分数为
105.8-101。8=4，即两班的平均分数差4分。
（3）
所以，在犯错误的概率不超过0。025的前提下，认为两个班的成绩有差异。
考点：分层抽样；样本的数字特征；独立性检验。
点评：本题是基础题，关键还在于分析、处理数据。此类题目，侧重考察的是分析能力，由于跟实际联系比较密切，所以这类题目会成为出题的趋势。
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