Question

（2013•浙江模拟）阅读下面程序框图，则输出结果s的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．-

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：由2013除以6余数为3，根据程序框图转化为一个关系式，利用特殊角的三角函数值化简，得出6个一循环，可得出所求的结果．

解答：解：∵2013÷6=335…3，
∴根据程序框图转化得：
sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+…+sin

2013π

3

=（

3

2

+

3

2

+0-

3

2

-

3

2

+0）+（

3

2

+

3

2

+0-

3

2

-

3

2

+0）+…+（

3

2

+

3

2

+0-

3

2

-

3

2

+0）+

3

2

+

3

2

+0=

3

．
故选D．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，循环结构，以及特殊角的三角函数值，认清程序框图，找出规律是解本题的关键．