Question

（2013•浙江模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜

π

2

）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，得到的图象解析式为（　　）

• A．y=sin2x
• B．y=cos2x
• C．y=sin（2x+

  2π

  3

  ）
• D．y=sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：通过函数的图象求出A，求出函数的周期，利用周期公式求出ω，函数过（

π

6

，1），结合φ的范围，求出φ，推出函数的解析式，通过函数图象的平移推出结果．

解答：解：由图象知A=1，

3

4

T=

11π

12

-

π

6

=

3π

4

，T=π?ω=2，
由sin（2×

π

6

+φ）=1，|φ|＜

π

2

得

π

3

+φ=

π

2

?φ=

π

6

?f（x）=sin（2x+

π

6

），
则图象向右平移

π

6

个单位后得到的图象解析式为y=sin[2（x-

π

6

）+

π

6

]=sin（2x-

π

6

），
故选D．

点评：本题考查学生的视图能力，函数的解析式的求法，图象的变换，考查计算能力．