题目内容
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
：1，则B大小为（ ）
| 3 |
| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
∵
=
=
=2R，
∴sinA=
，sinB=
，sinC=
，
将sinA：sinB：sinC=1：
：1，
得到a：b：c=1：
：1，
设a=k，b=
k，c=k，
∴cosB=
=
=-
，
则B=120°．
故选：D．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴sinA=
| a |
| 2R |
| b |
| 2R |
| c |
| 2R |
将sinA：sinB：sinC=1：
| 3 |
得到a：b：c=1：
| 3 |
设a=k，b=
| 3 |
∴cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| k2+k2-3k2 |
| 2k2 |
| 1 |
| 2 |
则B=120°．
故选：D．
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的根，则三角形的另一边长为 .
