log49•log36•log616=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．log₄9•log₃6•log₆16=4．

分析根据对数的换底公式，可得log₄9•log₃6•log₆16=$\frac{lg9}{lg4}$×$\frac{lg6}{lg3}$×$\frac{lg16}{1g6}$，由对数的运算性质对将其变形为$\frac{4lg2}{lg2}$，化简即可得答案．

解答解：根据题意，
log₄9•log₃6•log₆16=$\frac{lg9}{lg4}$×$\frac{lg6}{lg3}$×$\frac{lg16}{1g6}$=$\frac{2lg3}{2lg2}$×$\frac{lg6}{lg3}$×$\frac{4lg2}{lg6}$=$\frac{4lg2}{lg2}$=4；
故答案为：4

点评本题考查对数运算的换底公式的运用，注意灵活运用对数的运算性质即可．

练习册系列答案

5．已知命题p：1＜2^x＜8；命题q：不等式x²-mx+4≥0恒成立，若?p是?q的必要条件，实数m的取值范围为（　　）

2．已知$\overline{z}$为复数z=i（1-i）的共轭复数，则z•$\overline{z}$=（　　）

9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$sin（A+\frac{π}{6}）+2cos（B+C）=0$．则A=60°．

19．已知集合M+{x|-1＜x＜3}，N={x|-2＜x＜1}，则M∩N={x|-1＜x＜1}．

6．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BD}$=（-4，6），则四边形ABCD面积为（　　）

3．

已知函数f（x）=|x|（x-4）．
（1）用分段函数表示函数f（x），并作出y=f（x）的图象；
（2）利用图象试确定k的取值范围，使方程f（x）-k=0有一个解；有两个解；有三个解．

4．已知a=5^0.1，b=5^0.2，c=9^-0.1，a，b，c的大小是（　　）

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