Question

（2010•烟台一模）（文）若抛物线y²=2px的焦点与椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的右焦点重合，则实数p的值是

4

．

Answer 1

分析：先根据椭圆方程求出椭圆的右交点坐标，因为抛物线y²=2px的焦点与椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的右焦点重合，所以抛物线的焦点坐标可知，再根据抛物线中焦点坐标为（

p

2

，0），即可求出p值．

解答：解：∵

x2

6

+

y2

2

=1 中a²=6，b²=2，∴c²=4，c=2
∴右焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y²=2px的焦点与椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的右焦点重合
∴抛物线y²=2px中p=4
故答案为4

点评：本题主要考查了椭圆焦点与抛物线焦点的求法，属于圆锥曲线的基础题．