Question

若

x-y≤0 x+y≥0 y≤a

，用Z=x+2y的最大值是3，则a的值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、0
• D、2

Answer 1

分析：前两个不等式组成的不等式组表示的是含有y轴正半轴的区域，因此a＞0，否则区域不存在，目标函数的斜率是负值，故是在第一象限的交点处取得最大值．

解答：解：作出可行域，
区域在第一象限的顶点坐标是（a，a），
将目标函数变形为y=-

1

2

x+

z

2

，作出其对应的直线，当直线移至过（a，a）时，直线的纵截距最大，z最大
故目标函数的最大值是a+2a=3，
解得a=1．
故选A

点评：在含有参数的不等式组中，要通过分析其中不含参数的不等式组所表示的平面区域，确定参数的大致取值范围，在根据问题的其它已知条件求出参数或者参数的取值范围．