题目内容

（2012•西城区一模）若实数x，y满足条件
x+y≥0
x-y+1≥0
0≤x≤1
则|x-3y|的最大值为（　　）
分析：先确定平面区域，再求
|x-3y|
10
的最大值，进而可求|x-3y|的最大值．
解答：解：不等式表示的平面区域，如图所示

先求
|x-3y|
10
的最大值，即求区域内的点到直线的距离的最大值．
由
x=1
x-y+1=0
，可得x=1，y=2
由图可知，（1，2）到直线x-3y=0的距离最大为
|1-6|
10
=
5
10

∴|x-3y|的最大值为5
故选B．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
练习册系列答案
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3
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3
，OM=1，则MN=
1
1
．

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