题目内容
（2012•宁德模拟）已知向量
=（-
，-
），
=（1，-
），则向量
、
的夹角等于（ ）
| a |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
分析：根据题意，设向量
、
的夹角为θ，由
、
的坐标计算可得两向量的模与
•
的值，利用向量夹角的公式，计算可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：设向量
、
的夹角为θ，则0≤θ≤π，
=（-
，-
），则|
|=
=1，
=（1，-
），则|
|=
=2，
cosθ=
=
=
，
θ=
；
故选C．
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| a |
|
| b |
| 3 |
| b |
| 1+3 |
cosθ=
| ||||
|
|
(-
| ||||||||
| 2×1 |
| 1 |
| 2 |
θ=
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查数量积的坐标运算，向量夹角的计算公式，求向量
、
的夹角θ，一般用公式cosθ=
．
| a |
| b |
| ||||
|
|
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