题目内容
（2012•宁德模拟）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为2π+
| 3 |
| 2 |
2π+
．| 3 |
| 2 |
分析：由三视图判断空间几何体是由下圆柱和上正六棱锥组成，并根据三视图求出圆柱的半径和高，正六棱锥的边长和高，代入对应的体积公式分别求解，最后再加在一起即得．
解答：解：由三视图得，该空间几何体为一圆柱和一正六棱锥组成的，
并且圆柱的底面半径为1，高为2，体积为2π，
正六棱锥的底面边长为1，高为
=
，
∴体积为
• 6•
•1 2•
=
，
所以该几何体的体积为2π+
．
故答案为：2π+
．
并且圆柱的底面半径为1，高为2，体积为2π，
正六棱锥的底面边长为1，高为
| 22-12 |
| 3 |
∴体积为
| 1 |
| 3 |
| ||
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
所以该几何体的体积为2π+
| 3 |
| 2 |
故答案为：2π+
| 3 |
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点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．
练习册系列答案
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
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