Question

【题目】某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；

(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？

(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

Answer 1

【答案】(1)；(2) 第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人；(3).

【解析】试题分析：（1）)由题设可知，，；（2）由第1，2，3组的比例关系为1:1:4，则分别抽取1人，1人，4人；（3）设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，由穷举法，求得至少有1人年龄在第3组的概率为．

试题解析：

(1)由题设可知，，.

(2)因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，

利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：

第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为，

所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．

(3)设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从6位同学中抽两位同学有：

共种可能．

其中2人年龄都不在第3组的有：共1种可能，

所以至少有1人年龄在第3组的概率为．