题目内容
已知幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么，f（3）与f（π）的大小关系是为________．
f（3）＜f（π）
分析：设 f（x）=xα，则由幂函数f（x）的图象过点（4，2），求得 α=
，可得f（x）=
，求得f（3）和f（π）的值，可得f（3）与f（π）的大小．
解答：设幂函数f（x）的解析式为 f（x）=xα，则由幂函数f（x）的图象过点（4，2），可得4α=2，∴α=，
故 f（x）=，∴f（3）=
，f（π）=
，故f（3）＜f（π），
故答案为 f（3）＜f（π）．
点评：本题主要考查用待定系数法求幂函数的解析式，求函数的值，属于基础题．
分析：设 f（x）=xα，则由幂函数f（x）的图象过点（4，2），求得 α=
，可得f（x）=，求得f（3）和f（π）的值，可得f（3）与f（π）的大小．解答：设幂函数f（x）的解析式为 f（x）=xα，则由幂函数f（x）的图象过点（4，2），可得4α=2，∴α=
，故 f（x）=
，∴f（3）=，f（π）=，故f（3）＜f（π），故答案为 f（3）＜f（π）．
点评：本题主要考查用待定系数法求幂函数的解析式，求函数的值，属于基础题．
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