题目内容
如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( )
A.8 B.16 C.32 D.64
已知双曲线的离心率为,则的值为( )
A. B. C. D.
设等比数列{}的前n项和为Sn,若27a3一a6=0,则= .
(本小题满分12分)设椭圆C:,F1,F2为左、右焦点,B为短轴端点,且S△BF1F2=4,离心率为,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程,
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M,N,且满足?若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由.
已知点A(-1,1)、B(0,3)、C(3,4),则向量在方向上的投影为 .
已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值=( )
A.1 B. C. D.
(本小题满分13分)直角坐标系中,锐角的终边与单位圆的交点为,将
绕逆时针旋转到,使,其中是与单位圆的交点,设的坐标为.
(Ⅰ)若的横坐标为,求;
(Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆G的离心率为,其短轴的两端点分别为A(0,1),B(0,-1).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点,如经过,求出定点坐标;如不过定点,请说明理由.
(本小题满分14分)如图1,在梯形中,,,,四边形是矩形.将矩形沿折起到四边形的位置,使平面平面,为的中点,如图2.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证://平面;
(Ⅲ)判断直线与的位置关系,并说明理由.