Question

直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q²的值为（　　）

A．2

B． 5 -1 2

C． 5 +1 2

D． 5 ±1 2

Answer 1

设直角三角形较短的直角边为a（a＞0），则其它两边分别为aq，aq²，
根据勾股定理得：a²+（aq）²=（aq²）²，
整理得：q⁴-q²-1=0，
解得：q²=

1+ 5

2

或q²=

1- 5

2

（舍去），
则q²的值为

1+ 5

2

．
故选C