题目内容

设OABC是四面体,G1是△ABC的重心,G是OG1上一点,且OG=3GG1,若=x+y+z,则(x,y,z)为(　　)
A．(,,)B．(,,)
C．(,,)D．(,,)
A
=+
=+×(+)
=+[(-)+(-)]
=(++),
由OG=3GG1知,==(++),
∴(x,y,z)=(,,).
练习册系列答案
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如图1，在Rt中，， D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求与平面所成角的余弦值；
（3）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.

(1)求证:AE⊥平面A1BD.
(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
(3)求点B1到平面A1BD的距离.
如图甲，△ABC是边长为6的等边三角形，E，D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点，点G为BC边的中点．线段AG交线段ED于F点，将△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。

（1）求证BC⊥平面AFG；
（2）求二面角B－AE－D的余弦值．
在直角梯形中，，，，如图，把沿翻折，使得平面平面．

（1）求证：；
（2）若点为线段中点，求点到平面的距离；
（3）在线段上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．

（1）求证：BE//平面D1AC；
（2）求证：AF⊥BE；
（3）求异面直线AF与BD所成角的余弦值。
已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为(　　)
A．,-,4B．,-,4
C．,-2,4D．4,,-15
在直角坐标平面内，已知向量，，A为动点，，则与夹角的最小值为（   ）
A．B．C．D．
已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,)平行,则λ=(　　)
A．B．C．-D．-

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